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、 2020年7月20日 (一) 23:55
凡造論,先當分別解說論中所用名目,故曰界說。
凡曆法、地理、樂律、算章、技藝、工巧諸事,有度有數者,皆依賴十府中幾何府屬。凡論幾何,先從一點始。自點引之為線,線展開為面,面積為體。是名三度。
===第一界===
點者,無分。
===第二界===
線有長無廣;線有直有曲。
===第三界===
凡線之界是點。
===第四界===
凡直線止有兩端,兩端之間上下更無一點。
===第五界===
面者,止有長有廣。
===第六界===
面之界是線。
===第七界===
平面,一面平,在界之內。
===第八界===
平角者,兩直線於平面縱橫相遇交接處。
===第九界===
直線相遇作角,為直線角。
===第十界===
直線垂於横直線之上,若兩角等,必兩成直角,而直線下垂者,謂之横線之垂線。
===第十一界===
凡角小於直角,為鈍角。
===第十二界===
凡角小於直角,為銳角。
===第十三界===
界者,一物之始終。
===第十四界===
或在一界、或在多界之間,為形。
===第十五界===
圜者,一形於平地居一界之間,自界至中心作直線,俱等。
===第十六界===
圜之中處,為圜心。
===第十七界===
自圜之一界作一直線,過中心至他界,為圜徑。徑分圜,兩平分。
===第十八界===
徑線與半圜之界所作形,為半圜。
===第十九界===
在直線界中之形,為直線形。
===第二十界===
在三直線界中之形,為三邊形。
===第二十一界===
在四直線界中之形,為四邊形。
===第二十二界===
在多直線界中之形,為多邊形。
===第二十三界===
三邊形三邊線等,為平邊三角形。
===第二十四界===
三邊形,有兩邊線等,為兩邊等三角形。
===第二十五界===
三邊形,三邊線俱不等,為三不等三角形。
===第二十六界===
三邊形,有一直角,為三邊直角形。
===第二十七界===
三邊形,有一鈍角,為三邊鈍角形。
===第二十八界===
三邊形,有三銳角,為三邊各銳角形。
===第二十九界===
四邊形,四邊線等而角直,為直角方形。
===第三十界===
直角形,其角俱是直角,其邊兩兩相等。
===第三十一界===
斜方形四邊等,但非直角。
===第三十二界===
長斜方形,其邊兩兩相等,但非直角。
===第三十三界===
已上方形四種,謂之有法四邊形。四種之外,他方形,皆謂之無法四邊形。
===第三十四界===
兩直線於同面行至無窮,不相離,亦不相遠,而不得相遇,為平行線。
===第三十五界===
一形,每兩邊俱平行線,為平行線方形。
===第三十六界===
凡平行線方形,若於兩對角作一直線,其直線為對角線。又於兩邊縱横各作一平行線,其兩平行線與對角線交羅相遇,即此形分為四平行線方形。其兩形有對角線者,為角線方形;其兩形無對角線者,為餘方形。