今天是2024年11月22日 第47周 星期五

代人,时大变了。

我们生活在大地上,但我们的梦想超越天空。

高等數學

出自Akarin
於 2023年5月30日 (二) 22:12 由 白龙討論 | 貢獻 所做的修訂 →‎1.2 导数定义及运算法则
跳至導覽 跳至搜尋

緒論 微積分的背景

微積分有一段漫長的歷史。儘管大家都認為微積分是由牛頓和萊布尼茲各自獨立發明的,但早在此之前,無窮分析的思想就已有了萌芽。

0.1 窮竭法

0.2 牛頓與萊布尼茲之爭

0.3 芝諾悖論與柯西的解答

0.4 黎曼積分與勒貝格積分

0.5 計算方法與混沌系統

第一章 導數

1.1 極限基礎

1.2 導數定義及運算法則

導數(英語:derivative)是微積分學中的一個概念。函數在某一點的導數是指這個函數在這一點附近的變化率。

1.3 一些求導技巧

1.4 微分中值定理

1.5 洛必達法則、泰勒公式

1.6 導數的應用

第二章 極限

2.1 無窮是什麼——Cauchy的ε語言

2.2 數列極限的定義、性質與證明技巧

2.3 函數極限與連續函數

*2.4 實數完備性公理

第三章 不定積分

3.1 不定積分的概念——反導數

3.2 不定積分的運算法則與換元法

3.3 一些函數的不定積分

3.4 不定積分的高級技巧

3.5 初等不可積函數

第四章 定積分

第五章 微分方程

第六章 多元函數

第七章 多元函數微分學

第八章 重積分

第九章 曲線積分與曲面積分

第十章 無窮級數