今天是2024年11月22日 第47周 星期五

代人,时大变了。

我们生活在大地上,但我们的梦想超越天空。

高等數學

出自Akarin
於 2023年5月30日 (二) 21:59 由 拉马努金的粉丝對話 | 貢獻 所做的修訂 →‎绪论 微积分的背景 添加小标题
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緒論 微積分的背景

微積分有一段漫長的歷史。儘管大家都認為微積分是由牛頓和萊布尼茲各自獨立發明的,但早在此之前,無窮分析的思想就已有了萌芽。

0.1 窮竭法

0.2 牛頓與萊布尼茲之爭

0.3 芝諾悖論與柯西的解答

0.4 黎曼積分與勒貝格積分

0.5 計算方法與混沌系統

第一章 導數

1.1 極限基礎

1.2 導數定義及運算法則

1.3 一些求導技巧

1.4 微分中值定理

1.5 洛必達法則、泰勒公式

1.6 導數的應用

第二章 極限

2.1 無窮是什麼——Cauchy的ε語言

2.2 數列極限的定義、性質與證明技巧

2.3 函數極限與連續函數

*2.4 實數完備性公理

第三章 不定積分

3.1 不定積分的概念——反導數

3.2 不定積分的運算法則與換元法

3.3 一些函數的不定積分

3.4 不定積分的高級技巧

3.5 初等不可積函數

第四章 定積分

第五章 微分方程

第六章 多元函數

第七章 多元函數微分學

第八章 重積分

第九章 曲線積分與曲面積分

第十章 無窮級數