變更

 按：弧田圖令方中容圓，圓中容方，內方合外方之半。然則圓冪一百五十七，其中容方冪一百也。又令徑二尺與周六尺二寸八分相約，周得一百五十七，徑得五十，則其相與之率也。周率猶為微少也。晉武庫中漢時王莽作銅斛，其銘曰：律嘉量斛，內方尺而圓其外，庣旁九釐五毫，冪一百六十二寸，深一尺，積一千六百二十寸，容十鬥。以此術求之，得冪一百六十一寸有奇，其數相近矣。此術微少。而觚差冪六百二十五分寸之一百五。以一百九十二觚之冪為率消息，當取此分寸之三十六，以增於一百九十二觚之冪，以為圓冪，三百一十四寸二十五分寸之四。置徑自乘之方冪四百寸，令與圓冪通相約，圓冪三千九百二十七，方冪得五千，是為率。方冪五千中容圓冪三千九百二十七；圓冪三千九百二十七中容方冪二千五百也。以半徑一尺除圓冪三百一十四寸二十五分寸之四，倍之，得六尺二寸八分二十五分分之八，即周數也。全徑二尺與周數通相約，徑得一千二百五十，周得三千九百二十七，即其相與之率。若此者，蓋盡其纖微矣。舉而用之，上法仍約耳。當求一千五百三十六觚之一面，得三千七十二觚之冪，而裁其微分，數亦宜然，重其驗耳。

 按：弧田圖令方中容圓，圓中容方，內方合外方之半。然則圓冪一百五十七，其中容方冪一百也。又令徑二尺與周六尺二寸八分相約，周得一百五十七，徑得五十，則其相與之率也。周率猶為微少也。晉武庫中漢時王莽作銅斛，其銘曰：律嘉量斛，內方尺而圓其外，庣旁九釐五毫，冪一百六十二寸，深一尺，積一千六百二十寸，容十鬥。以此術求之，得冪一百六十一寸有奇，其數相近矣。此術微少。而觚差冪六百二十五分寸之一百五。以一百九十二觚之冪為率消息，當取此分寸之三十六，以增於一百九十二觚之冪，以為圓冪，三百一十四寸二十五分寸之四。置徑自乘之方冪四百寸，令與圓冪通相約，圓冪三千九百二十七，方冪得五千，是為率。方冪五千中容圓冪三千九百二十七；圓冪三千九百二十七中容方冪二千五百也。以半徑一尺除圓冪三百一十四寸二十五分寸之四，倍之，得六尺二寸八分二十五分分之八，即周數也。全徑二尺與周數通相約，徑得一千二百五十，周得三千九百二十七，即其相與之率。若此者，蓋盡其纖微矣。舉而用之，上法仍約耳。當求一千五百三十六觚之一面，得三千七十二觚之冪，而裁其微分，數亦宜然，重其驗耳。

 臣淳風等按：舊術求圓，皆以周三徑一為率。若用之求圓周之數，則周少徑多。</poem></ref>。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒<ref>女六切，音衄。入聲字。《現代漢語詞典》作{{lang|en|nǜ}}/ㄋㄩˋ。粵音{{lang|en|nuk⁶}}。《說文》朔而月見東方曰朒。又《玉篇》縮朒，不寬伸之貌。</ref>數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間，後 前 年未復有逾之者。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。

 臣淳風等按：舊術求圓，皆以周三徑一為率。若用之求圓周之數，則周少徑多。</poem></ref>。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒<ref>女六切，音衄。入聲字。《現代漢語詞典》作{{lang|en|nǜ}}/ㄋㄩˋ。粵音{{lang|en|nuk⁶}}。《說文》朔而月見東方曰朒。又《玉篇》縮朒，不寬伸之貌。</ref>數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間，後 千 年未復有逾之者。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。

==備考==

==備考==