135
次編輯
變更
→0.1 芝诺悖论与穷竭法
=== 0.1 芝诺悖论与穷竭法 ===
=== 0.1 芝诺悖论与穷竭法 ===
约公元前450年，巴门尼德（Parmenides）的门徒埃利亚人芝诺提出了四个悖论，经亚里士多德记录下来，分别称为阿喀琉斯（Achilles）悖论、飞矢不动悖论、二分法悖论和游行队伍悖论。这四个悖论造成的震荡，余波至今未息。
约公元前450年，巴门尼德（Parmenides）的门徒埃利亚人芝诺提出了四个悖论，经亚里士多德记录下来，分别称为阿喀琉斯（Achilles）悖论、飞矢不动悖论、二分法悖论和游行队伍悖论。这四个悖论造成的震荡，余波至今未息。
{{Quote|<p><b>阿喀琉斯悖论</b> 阿喀琉斯和乌龟沿直线向相同方向运动，阿喀琉斯比乌龟快得多，但要赶上乌龟，他必须先经过乌龟的起点P.等他到达P，乌龟已经走到P<sub>1</sub>，阿喀琉斯要追上乌龟先要经过P<sub>1</sub>，但此时乌龟已经走到新点P<sub>2</sub>.等他到达P<sub>2</sub>，乌龟又走到P<sub>3</sub>，等等，所以阿喀琉斯永远也追不上乌龟.</p><p><b>二分法悖论</b> 假设我想沿直线从A到B，在到达B之前先要走过AB距离的一半AB<sub>1</sub>，而要到达B<sub>1</sub>，又先要到达AB<sub>1</sub>的中点B<sub>2</sub>，如此下去无穷无尽，运动永远无法开始.</p>}}
=== 0.2 牛顿与莱布尼兹之争 ===
=== 0.2 牛顿与莱布尼兹之争 ===