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=== 0.1 芝诺悖论与穷竭法 ===
 
=== 0.1 芝诺悖论与穷竭法 ===
 
 约公元前450年,巴门尼德(Parmenides)的门徒埃利亚人芝诺提出了四个悖论,经亚里士多德记录下来,分别称为阿喀琉斯(Achilles)悖论、飞矢不动悖论、二分法悖论和游行队伍悖论。这四个悖论造成的震荡,余波至今未息。
 
 约公元前450年,巴门尼德(Parmenides)的门徒埃利亚人芝诺提出了四个悖论,经亚里士多德记录下来,分别称为阿喀琉斯(Achilles)悖论、飞矢不动悖论、二分法悖论和游行队伍悖论。这四个悖论造成的震荡,余波至今未息。
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{{Quote|<p><b>阿喀琉斯悖论</b>  阿喀琉斯和乌龟沿直线向相同方向运动,阿喀琉斯比乌龟快得多,但要赶上乌龟,他必须先经过乌龟的起点P.等他到达P,乌龟已经走到P<sub>1</sub>,阿喀琉斯要追上乌龟先要经过P<sub>1</sub>,但此时乌龟已经走到新点P<sub>2</sub>.等他到达P<sub>2</sub>,乌龟又走到P<sub>3</sub>,等等,所以阿喀琉斯永远也追不上乌龟.</p><p><b>二分法悖论</b>  假设我想沿直线从A到B,在到达B之前先要走过AB距离的一半AB<sub>1</sub>,而要到达B<sub>1</sub>,又先要到达AB<sub>1</sub>的中点B<sub>2</sub>,如此下去无穷无尽,运动永远无法开始.</p>}}
    
=== 0.2 牛顿与莱布尼兹之争 ===
 
=== 0.2 牛顿与莱布尼兹之争 ===