高等數學
緒論 微積分的背景
微積分有一段漫長的歷史。儘管大家都認為微積分是由牛頓和萊布尼茲各自獨立發明的,但早在此之前,無窮分析的思想就已有了萌芽。
0.1 芝諾悖論與窮竭法
0.2 牛頓與萊布尼茲之爭
17世紀,牛頓在《自然哲學的數學原理》中初步描述了他的流數理論。同一時期,萊布尼茲通過研究笛卡爾和帕斯卡,發現了他的新微積分。
0.3 第二次數學危機與柯西的解決方案
0.4 黎曼積分與勒貝格積分
0.5 計算方法與混沌系統
第一章 導數
1.1 極限基礎
1.2 導數定義及運算法則
導數(英語:derivative)是微積分學中的一個概念。函數在某一點的導數是指這個函數在這一點附近的變化率。