User:拉马努金的粉丝

一位兴趣广泛的INTP，自学各种知识中。

目前进度：

书籍	已读	总共
《纯粹理性批判》	287	756
《算法导论》	97	795
《拓扑学》	131	320
《论语》	156	275
《圣经》	86	4064
《管理学》	17	451
《实分析》	90	304
《道德的起源：美德、利他、羞耻的演化》 （美）克里斯托弗·博姆	213	480
《Topology》	396	515
《微分几何》	76	223
《泛函分析（第二版）》高等教育出版社	141	223

闭曲面是紧致无边流形。

   紧致：任意开覆盖都有有限子覆盖。

       覆盖：如果一个集合包含于一族集合之并，则称这族集合覆盖这个集合。
       开覆盖：如果用于覆盖一个集合的一族集合都是开集，那么称这族集合为开覆盖。
       子覆盖：如果某个集合一族覆盖的子族也覆盖了这个集合，则称这个子族为这个集合的子覆盖。

   无边：边界为空集。

       边界点：对于给定的一个集合A和任意一点x，如果x的任何邻域都同时含有在A中的点和不在A中的点，则称点x是集合A的边界点。
       边界：A的边界点构成的集合称为A的边界，记作ͦ∂A。

   流形：任意一点都有同胚于R^n的开邻域的拓扑空间称为n维拓扑流形。在忽略维度的情况下简称为流形。

       同胚：如果一个拓扑空间X存在到另一个拓扑空间Y的连续双射f:X→Y，且逆映射f^-1也连续，则称拓扑空间X和Y同胚。
       连续：在度量空间中，连续可用ε-δ语言表述。在拓扑学中，设f是从X到Y的映射，如果Y中所有开集在X中的原像都是开集，则我们称f是连续的。
       邻域/开邻域：在拓扑空间(X,τ)中，包含x的开集称为x的开邻域，简称邻域。