今天是2024年8月23日 第34周 星期五
代人,时大变了。
我们生活在大地上,但我们的梦想超越天空。
用户:拉马努金的粉丝
跳到导航
跳到搜索
一位兴趣广泛的INTP,自学各种知识中。
目前进度:
书籍 | 已读 | 总共 |
---|---|---|
《纯粹理性批判》 | 287 | 756 |
《算法导论》 | 97 | 795 |
《拓扑学》 | 131 | 320 |
《论语》 | 156 | 275 |
《圣经》 | 86 | 4064 |
《管理学》 | 17 | 451 |
《实分析》 | 90 | 304 |
《道德的起源:美德、利他、羞耻的演化》 (美)克里斯托弗·博姆 | 213 | 480 |
《Topology》 | 311 | 515 |
《微分几何》 | 76 | 223 |
闭曲面是紧致无边流形。
紧致:任意开覆盖都有有限子覆盖。
覆盖:如果一个集合包含于一族集合之并,则称这族集合覆盖这个集合。 开覆盖:如果用于覆盖一个集合的一族集合都是开集,那么称这族集合为开覆盖。 子覆盖:如果某个集合一族覆盖的子族也覆盖了这个集合,则称这个子族为这个集合的子覆盖。
无边:边界为空集。
边界点:对于给定的一个集合A和任意一点x,如果x的任何邻域都同时含有在A中的点和不在A中的点,则称点x是集合A的边界点。 边界:A的边界点构成的集合称为A的边界,记作ͦ∂A。
流形:任意一点都有同胚于R^n的开邻域的拓扑空间称为n维拓扑流形。在忽略维度的情况下简称为流形。
同胚:如果一个拓扑空间X存在到另一个拓扑空间Y的连续双射f:X→Y,且逆映射f^-1也连续,则称拓扑空间X和Y同胚。 连续:在度量空间中,连续可用ε-δ语言表述。在拓扑学中,设f是从X到Y的映射,如果Y中所有开集在X中的原像都是开集,则我们称f是连续的。 邻域/开邻域:在拓扑空间(X,τ)中,包含x的开集称为x的开邻域,简称邻域。