今天是2024年11月22日 第47周 星期五
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“高等数学”的版本间的差异
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=== 0.2 牛顿与莱布尼兹之争 === | === 0.2 牛顿与莱布尼兹之争 === | ||
2023年6月2日 (五) 20:29的版本
绪论 微积分的背景
微积分有一段漫长的历史。尽管大家都认为微积分是由牛顿和莱布尼兹各自独立发明的，但早在此之前，无穷分析的思想就已有了萌芽。
0.1 芝诺悖论与穷竭法
约公元前450年，巴门尼德（Parmenides）的门徒埃利亚人芝诺提出了四个悖论，经亚里士多德记录下来，分别称为阿喀琉斯（Achilles）悖论、飞矢不动悖论、二分法悖论和游行队伍悖论。这四个悖论造成的震荡，余波至今未息。
0.2 牛顿与莱布尼兹之争
17世纪，牛顿在《自然哲学的数学原理》中初步描述了他的流数理论。同一时期，莱布尼兹通过研究笛卡尔和帕斯卡，发现了他的新微积分。
0.3 第二次数学危机与柯西的解决方案
0.4 黎曼积分与勒贝格积分
0.5 计算方法与混沌系统
第一章 导数
1.1 极限基础
1.2 导数定义及运算法则
导数（英语：derivative）是微积分学中的一个概念。函数在某一点的导数是指这个函数在这一点附近的变化率。